الرياضيات التطبيقية

دليل تقني للمختصين حول تحويل بيانات الوبائيات الضوضائية إلى نماذج PDE ونتائج سببية ذات صلاحية سياساتية، مع طرق تجانس البيانات وقياس عدم اليقين.

دليل عملي لنشر مشغلات عصبية في تطبيقات الهندسة والفيزياء: ممارسات هندسية، معايير قياس، وحالات تفضيل المحللات PDE التقليدية.

دليل عملي لقياس وعدم معايرة عدم اليقين في PINNs: E‑PINNs (evidential)، طُرُق بايزية، وتقنيات معايرة موثوقة للمهندسين والعلماء.

دليل عملي ونظري للتحكم الأمثل والمتين في ميكروجريدات متجددة: نماذج عشوائية، MPC احتمالي/مقاوم، ونصائح تنفيذية للمهندسين.

نظرة متقدمة على مشغلات عصبية مُعلَّمة بالفيزياء (PINO): قدرات التعميم، الأداء على مسائل PDE الهندسية، وإرشادات النشر في بيئات الهندسة.

دليل عملي لاستعمال الريجريشن الرمزي في الأحياء: أدوات، سير عمل للتعامل مع ضوضاء البيانات، ودراسات حالة لاستخلاص معادلات قابلة للتفسير.

دليل عملي للرياضيّين لربط بيانات التسلسل الجيني والبيانات الزمنية في نماذج أوبئة قابلة للتكرار؛ أدوات، صيغ، ونصائح للتشغيل الآلي.

إطار عملي لاتخاذ قرار هندسي بين المشغلات العصبية وحلول المعادلات التفاضلية التقليدية: متى تختار السرعة، الدقّة، أو الثبات العددي.

دليل عملي لدمج نماذج اللغة الكبيرة مع الانحدار الرمزي لاستخراج قوانين بيولوجية قابلة للتفسير من بيانات ضوضائية وخطوات تنفيذية للمختبر.

دليل عملي لمختصّي الرياضيات في نمذجة الأمراض المعدية: من SIR إلى تقدير المعلمات والمحاكاة والتحليل الحساس لتطبيقات طبية وبيولوجية.

مقال يشرح كيف تُستخدم النماذج الرياضية (إحصائية، احتمالية، تفاضلية) لربط بيانات الجينوميات بالعلاجات المخصصة وتحسين نتائج المرضى.

استعراض لطرائق رياضية لبناء وتحليل شبكات الدماغ، من نظرية الرسوم إلى نماذج ديناميكية، مع تطبيقات تشخيصية في الأعراض العصبية وتنبؤات المرض.