الكسور: تبسيط الكسور وجمعها وطرحها وضربها وقسمتها خطوة بخطوة
حرّك البسط والمقام لترى الكسر شريطًا مقسومًا، مع أبسط صورة له وقيمته العشرية ونسبته المئوية، ثم احسب بكسرين واقرأ كل خطوة: توحيد المقامات، والقلب في القسمة، والتبسيط بالقاسم المشترك الأكبر.
جرّب الكسور
شاهد الكسر
كسر عادي: البسط أصغر من المقام، فقيمته أقل من ١.
احسب بكسرين
- ١
نوحّد المقامين: المضاعف المشترك الأصغر للعددين ٢ و٣ هو ٦.
LCM(٢,٣)=٦ - ٢
نحوّل كل كسر إلى كسر مكافئ مقامه ٦.
١٢=٣٦،١٣=٢٦ - ٣
نجمع البسطين.
٣٦+٢٦=٥٦ - ٤
الكسر في أبسط صورة.
البسط والمقام
في الكسر ٣/٤ المقام (٤) يقول إلى كم جزءًا متساويًا قسمنا الكل، والبسط (٣) يقول كم جزءًا أخذنا. إذا كان البسط أصغر من المقام فالكسر أقل من واحد، وإذا كان أكبر منه فالكسر أكبر من واحد ويُكتب عددًا كسريًا: ٧٤=١ و٣/٤.
الكسور المتكافئة والتبسيط
نضرب البسط والمقام في العدد نفسه فنحصل على كسر مكافئ: ٣٤=٦٨=٩١٢. والتبسيط هو العكس: نقسم البسط والمقام على أكبر عدد يقسمهما معًا (القاسم المشترك الأكبر)، فـ ١٨/٢٤ تصبح ٣/٤ بالقسمة على ٦.
العمليات الأربع باختصار
- الجمع والطرح: نوحّد المقامات أولًا (بالمضاعف المشترك الأصغر)، ثم نجمع أو نطرح البسطين فقط.
- الضرب: بسط × بسط، ومقام × مقام، ثم نبسّط.
- القسمة: نضرب في مقلوب الكسر الثاني (نقلب بسطه ومقامه).
- المقارنة: نضرب تبادليًا؛ ٢/٣ أكبر من ٣/٥ لأن ٢×٥=١٠ أكبر من ٣×٣=٩.
أسئلة شائعة
كيف أجمع كسرين مقاماهما مختلفان؟
أوجد المضاعف المشترك الأصغر للمقامين، وحوّل كل كسر إلى كسر مكافئ بهذا المقام، ثم اجمع البسطين وأبقِ المقام، وبسّط الناتج.
لماذا نقلب الكسر في القسمة؟
لأن القسمة على عدد تساوي الضرب في مقلوبه: القسمة على ١/٢ تعني كم نصفًا في العدد، وهي الضرب في ٢.
في رياضيات.com أيضًا
عنوان عربي بالكامل — اكتبه كما تنطقه في أي متصفح.
بعض التطبيقات تعرضه بصيغته التقنية xn--mgbajz0a2jc.com، وهو العنوان نفسه.
رياضيات.com متاح للاستحواذ
الكلمة التي يكتبها ملايين الطلاب وأولياء الأمور كل عام دراسي — اسم واحد لمادة كاملة، لمنصة تعليمية أو ناشر أو مدرسة رقمية في العالم العربي.
السعر المطلوب $125,000 · نرحّب بالعروض