حل المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد خطوة بخطوة
اكتب معادلتك على صورة ax + b = cx + d فتُحل أمامك خطوة بخطوة مع التحقق بالتعويض، وتعرف متى لا يوجد حل أو تكون الحلول لا نهائية. وتحتها تمارين لا تنتهي بثلاثة مستويات.
حلّال المعادلات
اكتب المعاملات: للمعادلة ٢x+٣=١١ ضع 0 مكان معامل x في الطرف الأيمن. السالب بعلامة −.
- ١
المعادلة:
٣x+٥=x+١١ - ٢
ننقل حدود x إلى طرف واحد: نطرح x من الطرفين.
٢x+٥=١١ - ٣
نطرح ٥ من الطرفين.
٢x=٦ - ٤
نقسم الطرفين على معامل x وهو ٢.
x=٦÷٢=٣ - ٥
تحقق بالتعويض في الطرفين:
١٤=١٤
تمارين المعادلات
اختر وابدأأوجد قيمة x
المعادلة ميزان
المعادلة طرفان متساويان. أي عملية تجريها على طرف تجريها على الآخر فيبقى الميزان متزنًا: نطرح العدد نفسه من الطرفين، أو نقسمهما على العدد نفسه (غير الصفر)، حتى يبقى المجهول وحده.
الخطوات في كل مرة
- اجمع حدود المجهول في طرف واحد.
- انقل الأعداد الثابتة إلى الطرف الآخر بالجمع أو الطرح.
- اقسم على معامل المجهول.
- عوّض الحل في المعادلة الأصلية وتأكد أن الطرفين متساويان.
x أو س؟
في كثير من الكتب العربية يُكتب المجهول «س» وتُقرأ المعادلة من اليمين: ٢س + ٣ = ١١. نكتبها هنا من اليسار بالرمز x كما في المغرب العربي ومعظم الكتب العلمية: ٢x+٣=١١. الحل واحد في الحالتين: ٤.
أصل كلمة «الجبر»
الكلمة من عنوان كتاب محمد بن موسى الخوارزمي «المختصر في حساب الجبر والمقابلة» الذي ألّفه في بغداد نحو سنة ٨٢٠ م. «الجبر» عنده نقل الحد السالب إلى الطرف الآخر، و«المقابلة» حذف الحدود المتشابهة من الطرفين — وهما الخطوتان اللتان تراهما في الحلّال أعلاه.
أسئلة شائعة
متى لا يكون للمعادلة حل؟
عندما يختفي المجهول من الطرفين ويبقى تناقض، مثل ٢x+١=٢x+٥. وإذا بقي تطابق مثل ٣=٣ فكل عدد حل.
هل يجب أن يكون الحل عددًا صحيحًا؟
لا. ٣x=٢ حلها x = ٢/٣. الحلّال يعطي الكسر بأبسط صورة ومعه قيمته العشرية.
في رياضيات.com أيضًا
عنوان عربي بالكامل — اكتبه كما تنطقه في أي متصفح.
بعض التطبيقات تعرضه بصيغته التقنية xn--mgbajz0a2jc.com، وهو العنوان نفسه.
رياضيات.com متاح للاستحواذ
الكلمة التي يكتبها ملايين الطلاب وأولياء الأمور كل عام دراسي — اسم واحد لمادة كاملة، لمنصة تعليمية أو ناشر أو مدرسة رقمية في العالم العربي.
السعر المطلوب $125,000 · نرحّب بالعروض